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Die Magdeburger Halbkugeln

Zur Zeit der Entstehung der Experimentalwissenschaft im 16.Jahrhundert diskutierten zahlreiche Wissenschaftler über die Frage, ob der luftleere Raum tatsächlich existiert.


Auch der Magdeburger Bürgermeister und Physiker Otto Gerike (1602 bis 1686; von Guerike seit 1666) beschäftigte sich mit dieser Frage.

 „Weil die Gelehrten nun schon seit langem über das Leere, ob es vorhanden sei, ob nicht, oder was es sei, gar heftig untereinander stritten (...) konnte ich mein brennendes Verlangen, die Wahrheit dieses fragwürdigen Etwas zu ergründen, nicht mehr eindämmen (...)"[1]

Guerickes spektakuläre Vakuumversuche begannen um 1650 und machten den Physiker und Ingenieur bekannt. Höhepunkt seiner eindrucksvollen Forschungsreihe war ein Experiment  zur Wirkung des Luftdrucks: Die Magdeburger Halbkugeln.

Die Demonstration des seines berühmten Versuches fand erstmals im Jahre 1657 in Magdeburg statt:



Dazu evakuierte Guerike mit einer Luftpumpe zwei hohle, mit einem in Öl und Wachs getränkten Lederriemen abgedichtete Kupferhalbkugeln mit einem Durchmesser von 42cm. Die Luft, die von außen auf die Kugel wirkte, drückte die Hälften zusammen. Um diesen, von der Atmosphäre verursachten Luftdruck zu demonstrieren, spannte der Physiker vor jede Halbkugel acht Pferde, die nicht dazu im Stand waren, die Hälften zu trennen.

 Guericke schreibt dazu in seinem Hauptwerk Experimenta nova (ut vocantur) Magdeburgica De Vacuo Spatio:
„Mit dem Lederring als Zwischenlage wurden nun diese Halbkugeln aufeinandergepaßt und dann die Luft...rasch ausgepumpt. Da sah ich, mit wieviel Gewalt sich die beiden Schalen gegen den Ring preßten! Und diesergestalt hafteten sie unter der Einwirkung des Luftdrucks so fest aneinander, daß 16 Pferde sie gar nicht oder nur mühsam auseinanderzureißen vermochten. Gelingt aber bei größter Kraftanstrengung die Trennung zuweilen doch noch, so gibt es einen Knall wie von einem Büchsenschuß". [1]


Mit seinen Versuchen widerlegte er die damals herrschende Vorstellung des „Horror vacui" (lat. Furcht, Grausen vor der Leere), die sogenannte Angst der Natur vor der Leere, mit der man zu der Zeit u. a.
das Prinzip der Pumpe erklärte. Guericke zeigte, dass der luftleere Raum tatsächlich existiert und wie man ihn herstellen kann. Zugleich wird deutlich, dass die Luft wie jeder andere Körper auch ein Gewicht hat. und demnach die Magdeburger Halbkugeln nicht  „vom inneren Vakuum zusammengezogen", sondern aufgrund des Schweredrucks der Luft von außen zusammengepresst werden.

Der normale Luftdruck liegt bei 100 kPa = 0,1 MPa ( 1 bar).
Der Durchmesser der originalen Halbkugeln betrug d = 42 cm.

Für die Kreisfläche A mit der sich die Halbkugeln berühren ergibt sich also:
A =  ¶ · r² = ¶ · (d/2)² = 3, 14 · ( 42 : 2 cm) ² = 1384,74 cm²

Damit können wir  schließlich die Kraft berechnen, mit der die Luft die Magdeburger Halbkugeln zusammendrückt.

                                                                 Kraft  F               
Aus der Gleichung     Druck p =    —————   folgt für jede Halbkugel
                                                                 Fläche  A       

F = p · A = 0,1 MPa · 0, 1385 m² = 0,1 · 106 N/m² · 0, 1385 m² = 13850 N



[1] Experimenta nova (ut vocantur) Magdeburgica De Vacuo Spatio