Die Balkenwaage

Die Balkenwaage ist eine der ältesten Waagen, sie wird auch als Hebelwaage bezeichnet.

Sie besteht aus einem zweiseitigen Hebel ("Balken"), der um eine waagerechte Achse drehbar ist. Durch die Gewichtskräfte der Gegenstände die in zwei Waagschalen liegen, wird der Balken ausgelenkt.

Die Waage ist im Gleichgewicht, wenn die Drehmomente, die im Uhrzeigersinn und gegen den Uhrzeigersinn wirken, gleich sind:

l₁ * F₁ = l₂ * F₂

Sind die Waagschalen jeweils im gleichen Abstand von der Achse angebracht, so herrscht genau dann Gleichgewicht, wenn die Gewichtskräfte der Gegenstände gleich sind. Da aber an jedem Ort Gewichtskraft und Masse eines Körpers zueinander proportional sind, gilt für eine Balkenwaage mit gleich langen Hebelarmen:

Die Massen zweier Körper sind gleich, wenn die Körper eine Balkenwaage mit gleichlangen Hebelarmen ins Gleichgewicht bringen.

Eine Balkenwaage, die auf der Erde im Gleichgewicht ist, wäre auch auf dem Mond im Gleichgewicht. Die Gewichtskräfte auf die Körper in den Waagschalen ist dort zwar kleiner, aber das würde für beide Seiten der Waage gelten. Nur an einem Ort, an dem keine Schwerkraft wirkt. ( z.B.: im Weltraum, weitab von allen Gestirnen) funktioniert die Balkenwaage nicht.

Um mit der Balkenwaage messen zu können benötigt man einen Satz Wägestücke. Zum Eichen der Wägestücke stützt man sich auf eine international festgelegte Masse, dem Kilogrammprototyp. (Der Kilogrammprototyp hat annähernd die gleiche Masse wie 1dm³ Wasser bei 4°C.)

Eine Sonderform der Balkenwaage ist die Laufgewichtswaage

Hier wird das Verhältnis der Drehmomente durch Verschieben eines Gewichtstückes (Laufgewicht) solange verändert, bis sich der Wägebalken waagerecht ausrichtet. Die Masse des angehängten Gewichtes lässt sich danach auf der Skala an der Position des Laufgewichtes ablesen.