Homepage |  Latein-Leitseite |  Bildseiten |  Suche


Gymnasium Laurentianum
[  Römische Zahlzeichen, lateinische Zahlworte 7  ]


   1., 2. Römische Zahlzeichen und deren Entwicklung
   3. Frührömische Zahlzeichen
   4. Klassische römische Zahlzeichen und lateinische Zahlworte
   5. Chronogramme,   6. Fehler
   7. Rechnen mit römischen Zahlzeichen


7. Rechnen mit römischen Zahlzeichen war eine mühsame Sache. Kein Römer (und auch kein Deutscher bis ins späte Mittelalter) hätte mit den Rechenfähigkeiten eines normalen heutigen Sekundarstufenschülers mithalten können. In Geometrie und bei bestimmten Zahlenrätseln hätten die Menschen der Antike mithalten können oder wären sogar überlegen. Zählen, addieren und subtrahieren war damals auch kein Problem. Aber Multiplikation, Division, und dann erst Bruchrechnung waren große Problem. Und der Rest der Arithmetik und Algebra war mehr oder minder unbekannt.

In fast allen Kulturen war der Abakus das wesentliche Hilfsmittel für Addition und Subtraktion. Bis in die jüngste Zeit war der Abakus noch in Russland und Ostasien in Gebrauch und es soll Meister gegeben haben, die bei bestimmten Aufgaben mit einem Taschenrechner mithalten konnten. Das Prinzip des Abakus ist im Grunde unabhängig vom Zahlsystem, er kann leicht an die unterschiedlichen Zahldarstellungen angepaßt werden. Die Römer verwendeten ebenfalls einen Abakus. Hier ein Bild eines römischen Abakus aus Bronze.



Als Kugeln wurden ursprünglich Kalksteinchen, calculi, verwendet. Daher leitet sich unser Fremdwort kalkulieren ab.

Einige Reihen wurden hier benannt. Die kurzen Reihen darüber stehen dann für das jeweils Fünffache, also die halben Zehnerzahlen 5, 50, 500 ... Auf diesem Abakus ist damit die Zahl 731 dargestellt. Kugeln, die nach oben geschoben sind, stehen für eine Einheit mit dem Wert der Reihe.

Immer wenn eine fünfte Kugel in einer unteren Reihe nach oben geschoben werden müßte, wird eine Kugel in der oberen kurzen Reihe nach oben geschoben und die vier Kugeln darunter nach unten. Wenn oben die zweite Kugel hochgeschoben werden müßte, wird stattdessen eine Kugel der Reihe unten links davor hochgeschoben und die Kugel oben wird runtergeschoben.

römischer Handabakus aus dem 1.Jahrhundert n.Chr.   Ein römischer Handabakus aus dem 1. Jahrhundert n.Chr. Das Teil ist eine praktische Entwicklung, weil kleine Nieten verwendet wurden, die in den Schlitzen gleiten, aber nicht herausfallen konnten. Dies Objekt ist ein Ausstellungsstück im Computermuseum HNF (Heinz Nixdorf Forum) in Paderborn.   Foto: Ralf Berkemeyer


Der römische Kaufmann überließ das Rechnen im allgemeinen kundigen Sklaven, die es gelernt hatten, mit dem Abakus umzugehen.

Das folgende Bild zeigt die Multiplikation von 123 mit 165 in römischen Zahlzeichen. Das ist noch eine recht einfache Aufgabe, das Bild zeigt aber welchen Aufwand das machte. Es zeigt damit auch, welchen Vorteil unser Dezimalzahlensystem bietet.


Multiplikation von 123 mit 165


Das Prinzip soll an dem einfacheren Beispiel 13 x 105 erklärt werden:
  
XIII           
CV  

L   VVV III mal V ergibt offensichtlich VVV und X mal V ergibt L
M  CCC           III mal C ergibt CCC und X mal C ergibt M

MCCCLVVV Alles zusammenschreiben und
MCCCLXV ggf. zu größeren Einheiten zusammenfassen.


Im Rechenbeispiel im Bild werden die gleichen Prinzipien benutzt. Selbst das Beispiel 123 x 165 gehört noch zu den einfacheren Aufgaben. So etwas war damals reine Sklavenarbeit, wortwörtlich!


Homepage |  Latein-Leitseite |  Unterricht |  Latein lebendig
Bibliothek |  Bilder |  Dateien laden |  Suche